A busca por um exato ratio de engrenagem de 8:1 foi o ponto de partida deste projeto. No vídeo sobre os drives capstans, projetei todos os drives para terem uma relação de 8:1, mas, ao medir, percebi que nenhum deles realmente alcançou essa marca. Os comentaristas do vídeo identificaram com precisão o erro que cometi. Eu havia feito o diâmetro externo do grande tambor 8 vezes maior que o diâmetro externo do pequeno tambor, mas isso não leva em conta o diâmetro da corda. Essa é a mesma falha que levou à famosa questão do SAT que todos erraram em 1982. Em vez de usar os diâmetros externos, eu deveria ter utilizado os diâmetros efetivos—os diâmetros que tocam a linha central da corda envolvida ao redor dos tambores. O diâmetro efetivo de um tambor é equivalente ao diâmetro de passo de uma engrenagem.

Teoricamente, o uso dos diâmetros efetivos deveria resultar em um perfeito ratio de 8:1, mas na prática, a situação é um pouco mais complexa. A medição do diâmetro exato da corda é complicada, especialmente porque a corda é fina e flexível. A dificuldade aumenta quando a corda está enrolada no tambor e sob tensão, o que a comprime levemente e reduz seu diâmetro. Enquanto uma aproximação do diâmetro da corda pode se aproximar de um ratio de 8:1, a verdadeira precisão exige uma abordagem de cálculo numérico. Para isso, utilizei o diâmetro estimado da corda para construir dois drives capstans: um com um ratio ligeiramente abaixo de 8:1 e outro ligeiramente acima. Os ratios medidos foram 7.912:1 e 8.213:1, respectivamente. A única alteração que fiz entre os dois drives foi nos diâmetros externos dos grandes tambores.

Com os dois ratios conhecidos e seus respectivos diâmetros de tambor externo, apliquei a interpolação linear para calcular o diâmetro que resultaria em um exato ratio de 8:1. Em seguida, construí um terceiro drive capstan utilizando o valor interpolado. O ratio medido nesse drive foi de 8.000619:1, confirmando a precisão do método. Os arquivos CAD para o teste do drive capstan 8:1 estão disponíveis na minha loja do Patreon e através do meu nível Patron Builder.

Teoricamente, conhecendo o diâmetro do grande tambor para o drive exato de 8:1, eu deveria ser capaz de retrocalcular o diâmetro preciso da corda, que poderia ser utilizado para projetar outros drives capstans com ratios exatos. No entanto, ainda não confirmei se isso funciona.